题目
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解.则:a=?;b=?.
提问时间:2021-03-02
答案
一楼正确.
详细过程:
2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=3b+2a
(3a-5)x=3b+2a
因为方程有无数多个解,而当(3a-5)=0的时候,3b+2a必定等于0,既是与x的取值无关,所以x有无数个解.
所以
3a-5=0
3b+2a=0
a=5/3
b=-10/9
详细过程:
2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=3b+2a
(3a-5)x=3b+2a
因为方程有无数多个解,而当(3a-5)=0的时候,3b+2a必定等于0,既是与x的取值无关,所以x有无数个解.
所以
3a-5=0
3b+2a=0
a=5/3
b=-10/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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