题目

谁能跟我说下二次函数的根的分布的内容
解有下-例题：若关于X的方程X^2+X+a=0的两个根均大于-1小于0,求a的取值范围.
回答最好详细点.

提问时间：2021-03-02

答案

设方程两根为x1、x2
根据韦达定理
x1+x2=-1
x1*x2=-a
根据题意
-1＜x1＜0
-1＜x2＜0
则-2＜x1+x2＜0
0＜x1*x2＜1
又x1+x2=-1
x1*x2=-a
所以0＜a＜1
且判别式△=1-4a≥0,即a≤1/4
所以0＜a≤1/4