题目
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于[-1.1]时,f(x)=x则f(2013)=?
提问时间：2021-03-02
答案
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
那么f(1+x)=f(1-x)=f[-(x-1)]=-f(x-1)
故f(x+2)=-f[(x+1)-1]=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1
所以f(-x)=-f(x)
那么f(1+x)=f(1-x)=f[-(x-1)]=-f(x-1)
故f(x+2)=-f[(x+1)-1]=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4为周期的周期函数
f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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