题目
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
提问时间:2021-03-02
答案
由正弦定理得:
a:b:c=5:11:13
不妨设a=5,b=11,c=13
再由余弦定理得:
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =13^2+11^2-5^2>0 所以为锐角
同理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =25+169-121>0 所以为锐角
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=25+121-169<0 所以为钝角
所以为钝角三角形 选c
a:b:c=5:11:13
不妨设a=5,b=11,c=13
再由余弦定理得:
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =13^2+11^2-5^2>0 所以为锐角
同理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =25+169-121>0 所以为锐角
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=25+121-169<0 所以为钝角
所以为钝角三角形 选c
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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