题目
证明题（不等式证明）
如果a＞0,b＞0,p＞1,且1/p+1/q=1,则：
ab≤a^p/p+b^q/q
如果a＞0,b＞0,p＞1,且1/p+1/q=1,则：
ab≤a^p/p+b^q/q
提问时间：2021-03-02
答案
证明：
设00
则x^m-1≤m(x-1)
令x=A/B,则(A/B)^m-1≤m(A/B-1),即A^m·B^(-m)≤m(A/B-1)+1
不等式两边同时乘B,得：A^m·B^(1-m)≤m(A-B)+B=mA+(1-m)B
令m=1/p,A=a^p,B=b^q,则1-m=1-1/p=1/q
代入A^m·B^(1-m)≤mA+(1-m)B中,得：
ab≤a^p/p+b^q/q
设0
则x^m-1≤m(x-1)
令x=A/B,则(A/B)^m-1≤m(A/B-1),即A^m·B^(-m)≤m(A/B-1)+1
不等式两边同时乘B,得：A^m·B^(1-m)≤m(A-B)+B=mA+(1-m)B
令m=1/p,A=a^p,B=b^q,则1-m=1-1/p=1/q
代入A^m·B^(1-m)≤mA+(1-m)B中,得：
ab≤a^p/p+b^q/q
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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