题目
20.设常数a>=0,函数f(x)=x-(lnx)(的平方)+2alnx-1(x>0),求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数
提问时间:2021-03-02
答案
先求导
f(x)的导数=1-(2lnx)/x+2a/x=(x-2lnx+2a)/x
因为x>0 且a≥0
所以f(x)的导数大于0
所以f(x)在(0,正无穷)上是增函数
f(x)的导数=1-(2lnx)/x+2a/x=(x-2lnx+2a)/x
因为x>0 且a≥0
所以f(x)的导数大于0
所以f(x)在(0,正无穷)上是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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