题目
在△ABC中∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:DECF为平行四边形
提问时间:2021-03-02
答案
1、点D,E分别为AC,AB的中点
∵点D,E分别为AC,AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC
即DE∥CF(CF和BC在一条直线上)……(1)
∵∠ACB=90°=∠DCF
∠CDF=∠A
∴∠F=∠B
∵CE是直角三角形ABC斜边AB是中线
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B=∠F
∴DF∥CE(同位角)……(2)
∴DECF为平行四边形
2、点D,E分别为AB,AC的中点
结论不成立
∵点D,E分别为AC,AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC
即DE∥CF(CF和BC在一条直线上)……(1)
∵∠ACB=90°=∠DCF
∠CDF=∠A
∴∠F=∠B
∵CE是直角三角形ABC斜边AB是中线
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B=∠F
∴DF∥CE(同位角)……(2)
∴DECF为平行四边形
2、点D,E分别为AB,AC的中点
结论不成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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