题目

一项工程,单独做甲40天完成,乙60天完成,丙80天完工.三人合作,甲每做2天休息1天,乙每做3天休息1天,丙每做5天休息1天.完成这项工程要几天完工?

提问时间：2021-03-02

答案

依题意可知
甲3天一周期,乙4天一周期,丙6天一周期.所以当以12天为一大周期时,甲乙丙又可以同时开始.
在12天中甲工作12/3*2=8天
乙工作12/4*3=9天
丙工作12/6*5=10天
同时开始,干12天,完成工作量=1/40*8+1/60*9+1/80*10=19/40
1/（19/40）=2……1/20
即甲乙丙共工作2个12天还余1/20的工作量没完成.
剩余工程所需时间
1/20/（1/40+1/60+1/80）=12/13约等于1天
即按题目中所用的方式,完成这项工程要25天完工.