题目

如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，

（1）求证：平面PAC⊥平面PBC．
（2）图中有几个直角三角形．

提问时间：2021-03-02

答案

（1）∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∵∠ACB是直径AB所对的圆周角，∴∠ACB=90°，∴BC⊥AC．∵AP∩AC=A，∴BC⊥平面PAC．∵BC⊂平面PBC，∴平面PAC⊥平面PBC．（2）图中有4个直角三角形．证明如下：①由（1）可知：BC...