题目
已知函数f(x)=Asin(x+α)(A>0,0<α<π),x∈R的最大值是1,起图像经过点M(π|3,1|2)
(1)求f(x)的解析式
(2)已知α,β∈(0,π|2)且f(β)=12|13,求(α-β)的值.注(|为分号)
(1)求f(x)的解析式
(2)已知α,β∈(0,π|2)且f(β)=12|13,求(α-β)的值.注(|为分号)
提问时间:2021-03-02
答案
最大值是1
所以A=1
把M代入
1/2=sin(π/3+α)
1/2=sinπ/6=sin(5π/6)
若π/3+α=π/6,不符合0<α<π
所以π/3+α=5π/6,α=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
f(β)=cosβ=12/13
β在第一象限,sinβ>0
sin²β+cos²β=1
所以 sinβ=5/13
α=π/2
不知你到底要求什么,是不是f(α-β)?
f(α-β)=cos(α-β)=cos(π/2-β)=sinβ=5/13
所以A=1
把M代入
1/2=sin(π/3+α)
1/2=sinπ/6=sin(5π/6)
若π/3+α=π/6,不符合0<α<π
所以π/3+α=5π/6,α=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
f(β)=cosβ=12/13
β在第一象限,sinβ>0
sin²β+cos²β=1
所以 sinβ=5/13
α=π/2
不知你到底要求什么,是不是f(α-β)?
f(α-β)=cos(α-β)=cos(π/2-β)=sinβ=5/13
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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