题目

三个正数a，b，c成等比数列，且a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，则这三个正数为______．

提问时间：2021-03-02

答案

∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac，
∵lga+lgb+lgc=3，∴lg（abc）=3，lg（b³）=3，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；
又∵a+b+c=62，∴a+c=52且b²=ac=100，
∴a和c为方程x²-52x+100=0的两根，
∴解得a=2，c=50或a=50，c=2，故这三个正数为50，10，2或2，10，50．
故答案为：50，10，2或2，10，50．