题目
如图,在△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数.
提问时间:2021-03-02
答案
∵△ABC是等边三角形,BD、CE是中线
∴BD⊥AC,CE⊥AB,
CE平分∠ACB即∠ACE=∠BCE=30°
BD平分∠ABC,即∠ABD=∠CBD=30°
∴∠CBD=30°
∴在RT△BOE中
∠EBO=∠ABD=30°
那么∠BOE=90°-∠EBO=90°-30°=60°
∴∠BOC=180°-∠BOE=180°-60°=120°
∴∠EOD=∠BOC=120°
∴BD⊥AC,CE⊥AB,
CE平分∠ACB即∠ACE=∠BCE=30°
BD平分∠ABC,即∠ABD=∠CBD=30°
∴∠CBD=30°
∴在RT△BOE中
∠EBO=∠ABD=30°
那么∠BOE=90°-∠EBO=90°-30°=60°
∴∠BOC=180°-∠BOE=180°-60°=120°
∴∠EOD=∠BOC=120°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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