题目

十边形的内角和的度数是_____；如果十边形的每一个内角相等,那么每个内角的度数是_____.

提问时间：2021-03-01

答案

分析（1）为了知道十边形的内角和是多少,我们先来看看一些简单的多边形的内角和是多少：
①三角形的内角和是180°
②四边形内角和是两个三角形的内角和的总和,等于360°
③五边形内角和是三个三角形的内角和的总和,等于540°
（2）猜想：十边形的内角和是8个三角形内角和的总和,等于180°×8＝1440°．
（3）验证：我们把十边形的一个顶点A与不和这个顶点相邻的每个顶点连起来,就得到8个拼在一起的三角形,这八个三角形的内角和加在一起就是十边形的内角和．
还有另一种方法可以达到验证的目的,在十边形内任取一点P,将P点与十边形的每个顶点相连得到10个三角形,这10个三角形的内角和的总和减去一个周角就是十边形的内角和．
外角和：360度
每个角1440÷10=144°