题目

1.设全集U=（1.2.3.4.5） A=（x属于U/x*2-5x+q=0）
求q 和 全集U中A的补集
2.已知集合A=（x/x*2+ax+b=0）B=(x/x*2-3x=0)
若空集是A的真子集 A又是B的真子集 求a.b的值
3.已知A=（x/（x-A）的绝对值0)
且A并B=R 求实数a的取值范围

提问时间：2021-03-01

答案

1. 一一代入计算:
x=1, q=4 x²-5x+4=0 得x=1,4 均属于U,成立;
x=2, q=6 x²-5x+6=0 得x=2,3 成立;
x=5,q=0 x²-5x+6=0 得x=5,0 不成立;
所以q=4时,全集U中A的补集为 {2,3,5}
q=6时,全集U中A的补集为 {1,4,5}
2. 空集是A的真子集 则x²+ax+b=0有解 ；
x²-3x=0 得 x=0 或 3 ；
A又是B的真子集,则A只有一解
当x=0时, 即（x-0）²=0 得b=0 a=0；
当x=3时, 即 (x-3)²=0 得b=9 a=-6；
3. x*2-4x-5>0 得 x∈（-∞,-1）∪（5,+∞）；
(x-A）的绝对值