题目

请教4道小学奥数题
1.一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有（ ）人.
2.有六个自然数排成一列,它们的平均数是45,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是19／3,这六个数的连乘积最小（ ）.
3.甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重；（2）乙的体重.
3.打漏了一个数字,现补上:
3.甲、乙、丙、丁四人体重各不相同。其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等。甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克。求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重；（2）乙的体重。

提问时间：2021-03-01

答案

1）100-80＝20（人）
2）题目错了,平均数应为4.5吧?总和为4.5*6＝27,前4个的和为4*4＝16,后三个的和为19,则第四个数为16+19-27＝8,所以前3个数和为16-8＝8,后2个数的和为19-8＝11.这样,前3个数的最小乘积为1*1*6＝6,后两个数的最小乘积为1*10＝10,六个数的连乘积最小为6*8*10＝480
3）由题可知,乙比丙轻,则丁一定比甲重,且超过乙丙之差.因此,只能是甲丁平均体重和乙丙平均体重相等.所以四人的平均体重就是49.
又,乙/2比丙/2少8千克,所以乙比丙少8*2＝16千克；乙与丙的体重和是49*2＝98.所以乙为（98-16）/2＝41千克,丙为41+16＝57千克.