题目

关于平面直角坐标系的一道题
已知在平面直角坐标系中,有一点A（-2,4）
问是否在X轴的正半轴上有一点M,使S△AOM被第一象限的角平分线平分?若存在,请求出M的坐标；若不存在,请说明理由
不能使用函数解题，要用面积公式解题

提问时间：2021-03-01

答案

设存在这样的M 设其坐标为（X,0） 三角形AOM的面积为2X 设直线Y=X交AM与N点 由题意得 三角形NMO的面积为X 因为OM的长就是X 所以N点的纵坐标就是2 因为N在直线Y=X上 所以N（2,2）所以直线NA的方程就是X+2Y-6=0 令Y=0 X等与6 所以M点的坐标就是M（6,0）