题目
高等数学求数列极限
已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限.
已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限.
提问时间：2021-03-01
答案
Xn=√(2+Xn-1)
两边平方得:Xn²=2+ Xn-1
Xn是递增序列,Xn-1
移项分解得：
(Xn-2)(Xn+1)<0
∴Xn<2,即Xn有极限
设其极限为A,原式两边同时取极限得：
A²=2+A
解得A=2
两边平方得:Xn²=2+ Xn-1
Xn是递增序列,Xn-1
移项分解得：
(Xn-2)(Xn+1)<0
∴Xn<2,即Xn有极限
设其极限为A,原式两边同时取极限得：
A²=2+A
解得A=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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