题目

已知函数f（x）=3sin（k/5）x+π/3
有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值

提问时间：2021-03-01

答案

楼上的答案是对的,
过程稍微有点问题哈
两个整数间至少出现一次最大值和最小值,应该理解为
最小正周期T=2π/（k/5）=10π/k≤1
解出来k≥10π≈31.4
∵函数的一根对称轴为π/6
∴函数在π/6处取得最值
即k/5 · π/6 + π/3=π/2 + nπ
解得k=5+30n,其中n∈Z
结合k≥31.4
得到k的最小值应该为35