题目
线性代数里dim是什么意思
最好能详细一点,举个简单的例子,非常感激
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提问时间:2021-03-01
答案
定义: (基底(Basis)与维度(Dimension))
若u1,u2,.,up 为向量空间V上的向量,且
(1)u1,u2,.,up 为线性独立
(2)u1,u2,.,up 生成 V,即V能由u1,u2,.,up的线性组合表示;
则称u1,u2,.,up 为V 的一组基底,而此基底的向量数目 p 称为向量空间V 的维度,V为p维空间
dim V= p
而零空间的度数则规定是 0 (零空间无基底).
根据以上定理可进行计算.
设 W 为 R4 中由{ (1,–2,5,–3) , (2,3,1,–4) 及 (3,8,–3,–5) }所衍生的子空间,求 W 中之一组基底且决定 W 之 维数.
由题中之向量形成矩阵A(见图一)
利用基本列运算将A简化成列梯形状(见图二),则{ (1,–2,5,–3) , ( 0,7,–9,2) }即为 W 的一组基底,故 dim W = 2.
若u1,u2,.,up 为向量空间V上的向量,且
(1)u1,u2,.,up 为线性独立
(2)u1,u2,.,up 生成 V,即V能由u1,u2,.,up的线性组合表示;
则称u1,u2,.,up 为V 的一组基底,而此基底的向量数目 p 称为向量空间V 的维度,V为p维空间
dim V= p
而零空间的度数则规定是 0 (零空间无基底).
根据以上定理可进行计算.
设 W 为 R4 中由{ (1,–2,5,–3) , (2,3,1,–4) 及 (3,8,–3,–5) }所衍生的子空间,求 W 中之一组基底且决定 W 之 维数.
由题中之向量形成矩阵A(见图一)
利用基本列运算将A简化成列梯形状(见图二),则{ (1,–2,5,–3) , ( 0,7,–9,2) }即为 W 的一组基底,故 dim W = 2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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