题目

已知数列{an},a1=1,an=3的n-1次方×an-1（n≥2,n∈N*）
（1）求数列的通项公式
（2）若数列{bn}的前n项和Sn=log3底（an÷27的3n次方）,求数列{bn}的通项公式
（3）求数列{bn}的前n项和Tn

提问时间：2021-03-01

答案

第2 3 题 没有看懂 不过第1题我知道答案：
an=3^(n-1)xan-1 等式两边同时除以an-1 变成 an/an-1=3^(n-1)
一次列出 an-1/an-2=3^(n-2) an-2/an-3=3^(n-3).a2/a1=3
将上述式子相乘得到：an/a1=3^[(n-1)+(n-2)+...+2+1]
发现 3的幂是等差数列前n-1项之和,最终得到：
an=3^[n(n-1)/2]