题目
空间四边形ABCD AB=DC=4 BC=AD=3 AD〦DC AD〦BC AB〦BC 求证BD是AD BC的公垂线 求BD的长
提问时间:2021-03-01
答案
1、 AD⊥CD,AD⊥BC,CD∩BC=C,
AD⊥平面BDC,
BD∈平面BDC,
AD⊥BD,
根据勾股定理,AC=5,
AB=4,BC=3,AC=5,根据勾股定理,〈ABC=90度,(AB⊥BC是多余条件),
AB⊥BC,
BC⊥AD,
AD∩AB=A,
BC⊥平面ABD,
BD∈平面ABD,
BC⊥BD,
BD同时垂直AD和BC,
∴BD是AD和BC的公垂线.
2、在直角三角形ABD中,斜边AB=4,直角边AD=3,
根据勾股定理,
BD=√(AB^2-AD^2)=√7.
AD⊥平面BDC,
BD∈平面BDC,
AD⊥BD,
根据勾股定理,AC=5,
AB=4,BC=3,AC=5,根据勾股定理,〈ABC=90度,(AB⊥BC是多余条件),
AB⊥BC,
BC⊥AD,
AD∩AB=A,
BC⊥平面ABD,
BD∈平面ABD,
BC⊥BD,
BD同时垂直AD和BC,
∴BD是AD和BC的公垂线.
2、在直角三角形ABD中,斜边AB=4,直角边AD=3,
根据勾股定理,
BD=√(AB^2-AD^2)=√7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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