若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为_． - 超级试练试题库

题目

若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______．

提问时间：2021-03-01

答案

设直线为y=kx+b
因为过（3，-1）点，所以 3k+b=-1
y=0时，x=-

x=0时，y=b
因为，|b|=|-

|
所以，b=

，或b=-

所以，k=1或-1
k=1时，3+b=-1，b=-4
k=-1时，-3+b=-1，b=2
所以L的方程 y=x-4 或y=-x+2
故答案为；y=x-4 或y=-x+2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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