题目

地球卫星,假设是正圆形轨道,问若轨道升高,怎么计算动能和势能的和是增加还是减少?
月球每年轨道都升高一点点,据说是由于对地球的潮汐力引起的能量损失的原因,这么看机械能应该是减少的,但也有卫星飞得越高,需要的火箭推力（能量）越大,又好像是增加的,帮忙给个计算,

提问时间：2021-03-01

答案

考虑地球和月亮组成的系统：考虑月亮的能量：动能1/ 2 mV²=1/2GMm/R势能=-GMm/R月亮的机械能对R的变化率为0.5GMm/R^2〉0,即R越大,月亮的机械能越大而万有引力=向心力 GMm/R²=mV²/ R 得GMR=（VR)²...