题目
正弦函数变换问题
函数y=f(X)图像上所有点的横坐标缩短到原来的二分之一(纵坐标不变),再将所得图像上所有点的纵坐标缩短到原来的三分之一(横坐标不变),然后将所得的图像向左平移π/6个单位长度,得到y=3sin(2x+π/3)的图像,求出函数f(x)的解析式
我求的是y=9sin(x+π/6) 推不回去 先周期变换后平移的问题怎么做
函数y=f(X)图像上所有点的横坐标缩短到原来的二分之一(纵坐标不变),再将所得图像上所有点的纵坐标缩短到原来的三分之一(横坐标不变),然后将所得的图像向左平移π/6个单位长度,得到y=3sin(2x+π/3)的图像,求出函数f(x)的解析式
我求的是y=9sin(x+π/6) 推不回去 先周期变换后平移的问题怎么做
提问时间:2021-03-01
答案
把所有变换反过来就行啊
y=3sin(2x+π/3)向右平移π/6个单位得到y=3sin[2(x-π/6)+π/3]
整理得y=3sin2x
纵坐标扩大到原来的3倍得y=9sin2x
横坐标扩大到原来的2倍得y=9sinx
所以原函数f(x)=9sinx
当x前面有系数的时候平移一定要注意,是x改变为x±a的形式,所以要加上括号
y=3sin(2x+π/3)向右平移π/6个单位得到y=3sin[2(x-π/6)+π/3]
整理得y=3sin2x
纵坐标扩大到原来的3倍得y=9sin2x
横坐标扩大到原来的2倍得y=9sinx
所以原函数f(x)=9sinx
当x前面有系数的时候平移一定要注意,是x改变为x±a的形式,所以要加上括号
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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