题目
若X~N(u,σ的平方),则a为一个实数,证明P(X=a)=0.
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提问时间：2021-03-01
答案
正态分布的分布函数你应该知道是什么样的,是R上的连续函数.
证明：
首先,P(X=a)>=0,
假设P(X=a)>0,记P(X=a)=c,记X的分布函数为F(x),
则由分布函数定义,F(a+0)-F(a-0)=c>0,由此知a是F(x)的间断点,这与F(x)在R上连续矛盾.
因此假设不成立,P(X=a)=0.
证明：
首先,P(X=a)>=0,
假设P(X=a)>0,记P(X=a)=c,记X的分布函数为F(x),
则由分布函数定义,F(a+0)-F(a-0)=c>0,由此知a是F(x)的间断点,这与F(x)在R上连续矛盾.
因此假设不成立,P(X=a)=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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