设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式1a2+1b2的值为（　　） A.5 B.7 C.9 D.11 - 超级试练试题库

题目

设a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式

提问时间：2021-03-01

答案

根据题意有：a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x²-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此

a2+b2

a2b2

(a+b)2−2ab

(ab)2

9−2

=7
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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