题目

已知n为任意整数,试判断根号（n-3）（n-2）（n-1）n+1表示的数是有理数还是无理数!

提问时间：2021-03-01

答案

√（n-3）（n-2）（n-1）n+1
=√（n²-3n)(n²-3n+2)+1
=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1
=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
n为整数
所以√（n-3）（n-2）（n-1）n+1为有理数