题目
用平行于斜面的推力,使静止的质量为m的物体在倾角为θ的光滑斜面上,由底端向顶端做匀加速运动.当物体运动到斜面中点时,去掉推力,物体刚好能到达顶点,则推力的大小为( )
A. mg(1-sinθ)
B. 2mgsinθ
C. 2mgcosθ
D. 2mg(1+sinθ)
A. mg(1-sinθ)
B. 2mgsinθ
C. 2mgcosθ
D. 2mg(1+sinθ)
提问时间:2021-02-28
答案
根据题意知,匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等,根据x=
知,加速运动的过程中:
=
匀减速运动的过程中:
=
可知加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等.
匀加速直线运动的加速度大小a1=
,匀减速直线运动的加速度大小为:a2=
.
a1=a2
解得:F=2mgsinθ.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
v2 |
2a |
L |
2 |
v2 |
2a1 |
L |
2 |
0-v2 |
-2a2 |
可知加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等.
匀加速直线运动的加速度大小a1=
F-mgsinθ |
m |
mgsinθ |
m |
a1=a2
解得:F=2mgsinθ.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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