题目

AD为等边三角形ABC的BC边上的中线,DM垂直于AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD,试说明M使AE的中点

提问时间：2021-02-28

答案

∵三角形ABC是等边三角形、AD是中线
∴∠ACB=∠A=60° ∠DAC=1/2∠A=30°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=60°=∠CDE+∠E
∴∠E=30°
∴∠E=∠DAC
∴DA=DC
即△DAE是等腰三角形
∵DM垂直于AC于点M
∴AM=EM
即M是AE的中点