题目

半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E_k为（　　）
A. mgr/4
B. 3mgr/4
C. 4mgr/5
D. 3mgr/5

提问时间：2021-02-28

答案

受力平衡时，小球动能最大．受力平衡时之前合力做正功动能增加，受力平衡之后合力做负功动能减少．
设小球与竖直方向夹角为θ时，重力与弹力的合力等于电场力
由三力平衡时的闭合三角形定则知受力如图：

tanθ＝

F

mg

＝

3

4

得θ=37°
从运动至动能最大此过程重力做负功，电场力做正功，支持力始终垂直于v，所以不做功
由动能定理得：
W-G=E_k
Fd-mgH=E_k   
Ek=0.75mgrsin37°-mgr（1-cos37°）=

mgr

4

，故A正确
故选A