题目

如图，AB=CD，AF=DE，BF=CE．求证：AO=DO，BO=CO．

提问时间：2021-02-28

答案

证明：在△ABF与△DCE中，

AB＝CD AF＝DE BF＝CE

，
∴△ABF≌△DCE（SSS），
∴∠B=∠C．
在△ABO与△DCO中

∠AOB＝∠DOC(对顶角相等) ∠B＝∠C AB＝DC

，
∴△ABO≌△DCO（AAS），
∴AO=DO，BO=CO．

根据SSS，可得△ABF与△DCE的关系，根据全等三角形的性质，可得∠B与∠C的关系，根据AAS，可得△ABO与△DCO的关系，根据全等三角形的性质，可得答案．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质．