题目
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10
(1)求sinA的值
(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值
(1)求sinA的值
(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值
提问时间:2021-02-28
答案
1.
cos(π/4-A)=cos(π/4)cosA+sin(π/4)sinA=(√2/2)(sinA+cosA)=√2/10
sinA+cosA=1/5
cosA=1/5 -sinA
sin²A+cos²A=1
sin²A+(1/5 -sinA)²=1
整理,得
25sin²A -5sinA-12=0
(5sinA+3)(5sinA-4)=0
sinA=-3/5(A为三角形内角,sinA>0,舍去)或sinA=4/5
sinA=4/5
2.
S=(1/2)bcsinA
c=2S/(bsinA)
=2×12/(6×4/5)
=5
cosA=1/5-sinA=1/5 -4/5=-3/5
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=6²+5²-2×6×5×(-3/5)
=36+25+36
=97
a=√97
cos(π/4-A)=cos(π/4)cosA+sin(π/4)sinA=(√2/2)(sinA+cosA)=√2/10
sinA+cosA=1/5
cosA=1/5 -sinA
sin²A+cos²A=1
sin²A+(1/5 -sinA)²=1
整理,得
25sin²A -5sinA-12=0
(5sinA+3)(5sinA-4)=0
sinA=-3/5(A为三角形内角,sinA>0,舍去)或sinA=4/5
sinA=4/5
2.
S=(1/2)bcsinA
c=2S/(bsinA)
=2×12/(6×4/5)
=5
cosA=1/5-sinA=1/5 -4/5=-3/5
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=6²+5²-2×6×5×(-3/5)
=36+25+36
=97
a=√97
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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