题目

在等腰△ABC中，AB=AC，AC边中线BD将三角形周长分成12cm和18cm，求等腰△ABC的腰长和底边长．

提问时间：2021-02-28

答案

设腰长为2xcm，底长为ycm，依题意得：

2x+x=12 x+y=18

或

2x+x=18 x+y=12

，
解得

x=4 y=14

或

x=6 y=6

，
2x=8或2x=12，且两种情况的边长均满足三边关系，
所以等腰△ABC的底和腰分别为14cm、8cm或6cm、12cm．

设腰长为2xcm，底长为ycm，根据题意得出两种情况AB+AD=12，BC+CD=18或AB+AD=18，BC+CD=12，代入得出方程组，求出方程组的解即可．

本题考点：等腰三角形的性质

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质的应用，用了分类讨论思想．