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题目
已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值=______.

提问时间:2021-02-28

答案
(x2+px+8)(x2-3x+q),
=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q,
∵(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,
p−3=0
8−3p+q=0

解得:
p=3
q=1

所以p+q=3+1=4.
根据多项式乘多项式的法则计算,然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式,求出p和q的值,从而得出p+q.

多项式乘多项式.

本题考查了多项式乘多项式的运算法则,根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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