题目
用换元法求不定积分:1/?,分母是根号下5-2X-X2
提问时间:2021-02-27
答案
∫1/√(5-2x-x^2) dx,用完全平方方法
=∫1/√[5-(x^2+2x)] dx
=∫1/√[6-(x+1)^2] dx
令t=x+1,
原式=∫1/√(6-t^2) dt
令t=√6sinu,dt=√6cosu du
=√6∫cosu/√(6-6sin^2u) du
=∫ du
=u+C
=arcsin(t/√6)+C
=arcsin[(x+1)/√6]+C
=∫1/√[5-(x^2+2x)] dx
=∫1/√[6-(x+1)^2] dx
令t=x+1,
原式=∫1/√(6-t^2) dt
令t=√6sinu,dt=√6cosu du
=√6∫cosu/√(6-6sin^2u) du
=∫ du
=u+C
=arcsin(t/√6)+C
=arcsin[(x+1)/√6]+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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