题目
如图,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC.求证:AF:FD=AD:DB.
提问时间:2021-02-27
答案
∵EF∥CD,DE∥BC,
∴
=
,
=
,
∴
=
,
即AF:FD=AD:DB.
∴
AF |
FD |
AE |
EC |
AD |
DB |
AE |
EC |
∴
AF |
FD |
AD |
DB |
即AF:FD=AD:DB.
根据平行线分线段成比例定理得出
=
,
=
,推出
=
即可.
AF |
FD |
AE |
EC |
AD |
DB |
AE |
EC |
AF |
FD |
AD |
DB |
平行线分线段成比例.
本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,注意对应成比例.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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