题目
k为何值时,关于x的方程(k-1)x平方-(2k+1)x+k+1=0 ①有一解,②有两个不相等的实数根
提问时间:2021-02-27
答案
①有一解,则
若k-1=0,即k=1,则满足有一解
若k-1≠0,即k≠1,则
Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)=0
4k²+4k+1-4(k²-1)=0
4k+5=0
k=-5/4
所以k=1或k=-5/4时有一解
②
有两个不相等的实数根
k-1≠0,即k≠1
Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)>0
4k²+4k+1-4(k²-1)>0
4k+5>0
k>-5/4
所以k>-5/4且k≠1时有两个不相等的实数根
若k-1=0,即k=1,则满足有一解
若k-1≠0,即k≠1,则
Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)=0
4k²+4k+1-4(k²-1)=0
4k+5=0
k=-5/4
所以k=1或k=-5/4时有一解
②
有两个不相等的实数根
k-1≠0,即k≠1
Δ=(2k+1)²-4(k-1)(k+1)>0
4k²+4k+1-4(k²-1)>0
4k+5>0
k>-5/4
所以k>-5/4且k≠1时有两个不相等的实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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