题目

求渐近线方程为x+2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程
计算题

提问时间：2021-02-27

答案

渐近线方程为y=-x/2===>a=2b
∴双曲线方程为:x²/4b²-y²/b²=1===>x²-4y²=4b²……(1)
5x-6y-8=0===>x=(6y+8)/5……(2)
(2)代入(1)整理得:16y²-24y+25b²-16=0
∴Δ=24²-4*16(25b²-16)=0===>b²=1===>b=1===>a=2
∴双曲线方程:x²/4-y²=1