题目

函数y=cos ln(x^2+e^-x) ,求dy

提问时间：2021-02-27

答案

解
y=cos[ln(x²+e^(-x)]
y'={cos[ln(x²+e^(-x)]}'
=-sin[ln(x²+e^(-x)][ln(x²+e^(-x)]'(x²+e^(-x))'
=-sin[ln(x²+e^(-x)][1/(x²+e^(-x))]×(2x-e^(-x))
={e^(-x)sin[ln(x²+e^(-x)]-2xsin[ln(x²+e^(-x)]}/[x²+e^(-x)]
dy=e^(-x)sin[ln(x²+e^(-x)]-2xsin[ln(x²+e^(-x)]/[x²+e^(-x)]dx