题目

f(x)=x^3-3ax,g(x)=lnx,(1)当a=1,求 f(x)在区间[-2,2]上的最小值
（2）若在区间[1,2]上f(x) 的图象恒在g(x）图象的上方,求实数a的取值范围
（3） 求f(x) 在区间[-1,1]上的最大值F(a)的解析式

提问时间：2021-02-27

答案

(1) 当a＝1,函数f (x)＝x^3－3ax在区间[-2,2]上连续,因此可导,f′(x) ＝3x^2－3a＝3（x^2－1）,f (x)的驻点为x＝±1,当x＝1时,f (x) ＝－2,当x＝－1时,f (x) ＝2,而x＝－2时,f (x) ＝－2,x＝2时,f (x) ＝2,故f (x) ...