题目
不定方程3x+5y=1306有( )组正整数解.
A. 87
B. 88
C. 89
A. 87
B. 88
C. 89
提问时间:2021-02-27
答案
不定方程3x+5y=1306可以变形为:y=
,
因为x,y的值都是正整数,所以1306-3x必须能被5整数,即1306-3x的值末尾数字是0或者是5;
(1)要使1306-3x的末尾是0,则3x的末尾应是6,所以x的值末尾是2;那么x的值最小是2,最大是432,所以x的值可以是:2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102、…432;一共有44个值;
(2)要使1306-3x的末尾是5,则3x的末尾数字应是1,所以x的值末尾是7;那么x的值最小是7,最大是427,所以x的值可以是:7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、…427;一共有43个值;
44+43=87(组),
故选:A.
1306−3x |
5 |
因为x,y的值都是正整数,所以1306-3x必须能被5整数,即1306-3x的值末尾数字是0或者是5;
(1)要使1306-3x的末尾是0,则3x的末尾应是6,所以x的值末尾是2;那么x的值最小是2,最大是432,所以x的值可以是:2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102、…432;一共有44个值;
(2)要使1306-3x的末尾是5,则3x的末尾数字应是1,所以x的值末尾是7;那么x的值最小是7,最大是427,所以x的值可以是:7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、…427;一共有43个值;
44+43=87(组),
故选:A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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