题目
求下列多项式的公共根：f(x)=x^3+2x^2+2x+1,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1,THANKYOU~
提问时间：2021-02-27
答案
公共根也是 g(x)-f(x)的根 => x^4-x=0=x(x^3-1) => x=0; 1; w; w^2 : w=(-1±√3 i)/2
=> 0,1是增根不合 =>公共根 (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2
or f(x)=x^3+1 + 2x(x+1)=(x+1)(x^2-x+1+2x)=(x+1)(x^2+x+1)
g(x)=x^4 +2x^2+1 +x^3 +x =(x^2+1)^2+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+1+x)=(x^2+1)(x^2+x+1)
=>公共根是x^2+x+1=0的根 : (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2.ans
=> 0,1是增根不合 =>公共根 (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2
or f(x)=x^3+1 + 2x(x+1)=(x+1)(x^2-x+1+2x)=(x+1)(x^2+x+1)
g(x)=x^4 +2x^2+1 +x^3 +x =(x^2+1)^2+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+1+x)=(x^2+1)(x^2+x+1)
=>公共根是x^2+x+1=0的根 : (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2.ans
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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