题目
x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的4个根排列后组成首项为1的等比数列求m:n
提问时间:2021-02-27
答案
设1为第一个方程的根,那么显然另一个根为4,m=4
那么由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列,那么如果是1,4,16,64,就不符合第二个方程中两根之和为10的情况
所以经过检验,四个根应该为1,2,4,8
,那么m=4,n=16 m/n=1/4
如果1是第二个方程的根,那么n=9,两个根分别是1和9
如果等比数列前两项是1,9的话就完全不符合题意,那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9那么在第一个方程中,两根之积等于36,但是此时方程无实数根
因此,此题只有唯一的解
m:n=1/4
那么由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列,那么如果是1,4,16,64,就不符合第二个方程中两根之和为10的情况
所以经过检验,四个根应该为1,2,4,8
,那么m=4,n=16 m/n=1/4
如果1是第二个方程的根,那么n=9,两个根分别是1和9
如果等比数列前两项是1,9的话就完全不符合题意,那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9那么在第一个方程中,两根之积等于36,但是此时方程无实数根
因此,此题只有唯一的解
m:n=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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