题目

重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）
然后重复以上的过程；
问：重复多次后所得的三位数是多少?

提问时间：2021-02-27

答案

分两种情况讨论；（1）若三个数位上的数字全相同,所得数为0；（2）若三个数位上的数字不完全相同,不妨设这个三位数为 abc,a≥b≥c,且a≥c+1,所以 abc- cba=99（a-c）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a）,因此所得的三位...