题目

甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习慢跑,已知甲的速度是120m/min,乙的速度是200m/min,他们从同一地点同一时间,沿相反的方向出发,则他们出发后第一次同时回到起点位置的时间是 min.

提问时间：2021-02-27

答案

设经x分钟后第一次同时回到起点位置,且此时甲已跑了m圈,乙已跑了n圈
则可得 120x=400m
200x=400n
两式相除可得m/n=3/5
由于m和n都为整数
则当m与n取最小值时甲乙第一次同时回到起点位置
此时m=3 n=5
代回式子可得x=10
所以10分钟后第一次同时回到起点位置