题目

高一数学数列求和
1. Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+.+n/3^n
Sn=1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-1)2^n-1

提问时间：2021-02-27

答案

这是一个特殊的求和问题,基本就是其中的每一项都是等差数列和等比数列的乘积.解这种类型的题目用一个比较固定的方法 .就是把Sn除以等比数列的公比然后做差,得到一个等比数列
Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+.+n/3^n
Sn/3=1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
然后做差,也就是
2*Sn/3=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+.+n/3^n-n/3^(n+1)
这是一个等比数列加一个n项.容易求的,第二题一样.
要是还有可以找我提问