题目
如图,已知四边形ABCD中,BA>BC,DA=DC,BD平分∠ABC,请你猜想∠A与∠C的数量关系,并证明你的猜想.
提问时间:2021-02-27
答案
答:∠A+∠C=180°.
证明:过D作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,
∵BD平分∠ABC,
∴∠AMD=∠N=90°,DM=DN,
在Rt△AMD和Rt△CND中,
∴Rt△AMD≌Rt△CND(HL),
∴∠DCN=∠A,
∵∠BCD+∠DCN=180°,
∴∠A+∠BCD=180°.
证明:过D作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,
∵BD平分∠ABC,
∴∠AMD=∠N=90°,DM=DN,
在Rt△AMD和Rt△CND中,
|
∴Rt△AMD≌Rt△CND(HL),
∴∠DCN=∠A,
∵∠BCD+∠DCN=180°,
∴∠A+∠BCD=180°.
过D作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,求出DM=DN,根据HL证Rt△AMD≌Rt△CND,推出∠DCN=∠A,根据∠BCD+∠DCN=180°推出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了角平分线性质,全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的对应角相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1解释括号内词:1.又顾而(之)他2.(而)不相泣者3.施(从)良人之所之
- 2对于某一范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+……+|1-10X|的值恒为常数求P这个数并求X的范围.
- 3由3点15分到3点45 分,钟表的分针转( )度,时针转( )度?
- 4氨水浓度越大,电离程度越小 1急
- 5科学高手~初二暑假作业·科学·计算题
- 6已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3单调区间
- 7一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行了全程的2/5,第二小时行了的占第一小时的5/8,第三小时行了余下路程的
- 8如图所示,质量为m的两个球A、B固定在杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平衡,则杆对小球的作用力为( ) A.33mg
- 9=ROUND(2.31*17.7407*(1+12^-1)^0.5,0) 这个函数中12后面和0.5前面有个^,表示啥意思?
- 10氧气瓶里的氧气 是液态 还是气态
热门考点
- 1用初等变换求矩阵的秩,行变换和列变化能混用吗?
- 2L1L2并联在电压差距是否与导线电阻电路中.电池组电压原3v,用导线测L1电压2.6v再用导线测电源电压2.65v,
- 3若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值( ) A.3 B.4 C.5 D.6
- 4I’m a s_______ at Beijing Sunshine Secondary School.There are lots of p________in my class.Amy
- 5哲理故事(短一些)
- 6由离子键形成的一定是离子化合物么
- 7li ming came to school --- his dad is car this morning.
- 8带电物体接触不带电物体,两种物体会带同种电荷,就会排斥,那为什么带电的梳子会将不带电的纸屑吸引着并接触了,而不会相互排斥呢?
- 9初中英语词汇教学中存在哪些问题
- 10我可以知道你的名字吗?英文翻译