题目

1.若质数 m,n 满足5m+7n=129.则m+n的值为多少?
2.给定自然数a,b,c.证明
（1）如果ab是偶数,那么一定可以找到2个自然数c和d使得a^2+b^2+c^2=d^2
(2)如果ab是奇数,那么满足于a^2+b^2+c^2=d^2的自然数a,b不存在

提问时间：2021-02-26

答案

n=2 m=23 m+n=25 .给定自然数a,b,ca^2+b^2+c^2=d^2a^2+b^2=d^2-c^2如果ab是偶数a^2+b^2=8k+2+8h+2=4pd^2-c^2=4g+1-(4u+1)=4q如果ab是奇数a^2+b^2=4k+1+4h+1=4p+2d^2-c^2=4g+1-(4u+1)=4q证毕