题目

线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解
λx1+x2+x3=λ^2
x1+λx2+x3=λ
x1+x2+λx3=1
问：λ取何值时,方程组无解,有唯一解或无穷解?
在有无穷多解的情况下,求出通解.

提问时间：2021-02-26

答案

这题的解题思路就是首先消元,把三元一次方程组化成一元一次方程.比如把x2,x3消掉之后,变成：2x2+λ-λx2-(λ^2)x2=1x2=(1-λ)/(2-λ-λ^2)令分母为0建立方程,得到解λ为1或-2.带入之后可得,当λ为1时,三条直线重合,...