题目
在△ABC中,AB≠AC,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)如图1,写出图中所有的等腰三角形.猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)如图2,△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.写出EF与BE、CF关系,并说明理由.
(1)如图1,写出图中所有的等腰三角形.猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)如图2,△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.写出EF与BE、CF关系,并说明理由.
提问时间:2021-02-26
答案
(1)∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,∴∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,∴BE=OE,CF=OF,∴△BEO和△CFO是等腰三角形即图中等腰三角形有△BEO,△CFO...
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